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Leonhard Euler (1707-1783), nascido em 1707 em Basileia, Suíça, foi um dos mais prolíficos e influentes matemáticos da história, cuja obra abrangeu campos tão diversos quanto a matemática pura, a física teórica, a astronomia, a engenharia e até mesmo a música. Filho de um pastor reformado, foi criado em um ambiente onde a fé cristã e a formação intelectual eram entrelaçadas. Ainda jovem, demonstrou notável aptidão para os estudos, especialmente para os números, o que levou seu pai a encaminhá-lo ao contato com a família Bernoulli, particularmente Johann Bernoulli, que viria a ser seu mentor e orientador. Inicialmente matriculado na Universidade de Basileia para estudar teologia, conforme o desejo paterno, Euler rapidamente voltou-se à matemática, convencido pelo próprio Bernoulli de que seus talentos deveriam servir à ciência, sem abandonar a fé que herdara da tradição reformada.
A formação cristã de Euler jamais foi mero adorno cultural. Em sua concepção, o universo, com suas leis racionais e estrutura matemática, refletia a ordem e a sabedoria do Criador. Para ele, a matemática não era apenas uma ciência exata, mas um instrumento de contemplação das obras divinas. Esta convicção o acompanharia ao longo de sua vida e se manifesta com clareza tanto em seus escritos científicos quanto nos textos dedicados à defesa da revelação bíblica e à apologética cristã. Euler considerava as leis da física e da matemática expressões da racionalidade divina, acessíveis ao intelecto humano não para exaltação própria, mas para a glória de Deus.
Seu trabalho na Academia de Ciências de São Petersburgo e, posteriormente, em Berlim, fez dele uma figura central no cenário científico europeu do século XVIII. Euler escreveu sobre quase todos os ramos da matemática então existentes: da geometria à teoria dos números, da análise infinitesimal à teoria das equações diferenciais, além de contribuições fundamentais à mecânica e à hidrodinâmica. Introduziu terminologias e notações que permanecem em uso até hoje, como o símbolo f(x) para funções, o uso da letra e para a base do logaritmo natural e o símbolo i para a unidade imaginária. Sua notação matemática tornou-se padrão justamente por sua clareza e eficiência.
Apesar de sua atividade científica intensa, Euler nunca separou ciência e fé. Rejeitou de modo explícito correntes filosóficas que considerava incompatíveis com a ortodoxia cristã, como o racionalismo absoluto e o deísmo. Escreveu obras de cunho teológico e apologético, entre elas um tratado em defesa da inspiração divina das Escrituras. Em suas célebres cartas dirigidas a uma princesa alemã, Euler expõe com simplicidade notável princípios fundamentais da física, da filosofia e da fé cristã, sempre buscando mostrar que razão e revelação não são adversárias, mas aliadas na busca pela verdade.
Mesmo com o agravamento de sua saúde — em especial a perda progressiva da visão —, Euler permaneceu intelectualmente ativo. Trabalhando com auxílio de filhos e secretários, ditou tratados inteiros de memória, um feito impressionante que atesta não apenas seu intelecto extraordinário, mas também uma disciplina pessoal moldada pela prática do estudo metódico e da vida devocional. Aproximadamente metade de sua imensa produção científica, estimada em cerca de 30 mil páginas, foi concluída após sua cegueira total.
Euler via na criação uma estrutura que exigia ser compreendida com reverência. O princípio da parcimônia, tão caro à sua concepção do mundo natural, remetia diretamente à sabedoria divina, que, segundo ele, teria disposto todas as coisas com máxima eficiência e beleza. Essa leitura teleológica da natureza aparece com frequência em seus escritos científicos, não como uma imposição dogmática, mas como uma inferência racional da ordem observada no cosmos. A ideia de que “nada acontece sem um propósito” unificava, para ele, o discurso científico e o testemunho da fé.
Faleceu em São Petersburgo, em 1783, deixando um legado que atravessou os séculos. Matemáticos como Lagrange, Laplace, Gauss e muitos outros reconheceram sua influência decisiva. Euler foi celebrado não apenas como um gênio matemático, mas como um homem de profunda piedade cristã, cuja vida e obra testemunham uma síntese rara entre devoção e razão. Em suas palavras e ações, ressoava a convicção de que o verdadeiro saber, longe de afastar o homem de Deus, conduz à contemplação de Sua majestade e à humilde submissão à Sua vontade.
Elogio de Euler (Condorcet)
Leonhard Euler (1707-1783), matemático suíço, nasceu em Basileia em 15 de abril de 1707. Seu pai, Paul Euler, que possuía notável formação em matemática, era pastor calvinista da vila vizinha de Riehen. Após receber as primeiras instruções em matemática do pai, foi enviado à universidade de Basileia, onde a geometria logo se tornou seu estudo favorito. Seu gênio matemático lhe garantiu grande estima por parte de Jean Bernoulli, que então era um dos maiores matemáticos da Europa, bem como de seus filhos Daniel e Nicolas Bernoulli. Tendo obtido o grau de mestre em artes em 1723, Euler dedicou-se, a pedido do pai, ao estudo da teologia e das línguas orientais com vistas ao ministério pastoral, mas, com o consentimento paterno, logo retornou à geometria como principal ocupação. Ao mesmo tempo, por conselho dos Bernoulli mais jovens, que haviam se transferido para São Petersburgo em 1725, dedicou-se ao estudo da fisiologia, à qual aplicou com êxito seus conhecimentos matemáticos; também assistiu às aulas de medicina em Basileia. Enquanto se dedicava a pesquisas fisiológicas, compôs uma dissertação sobre a natureza e propagação do som e uma resposta a uma questão proposta pela Academia Francesa de Ciências sobre mastreação de navios, a qual recebeu o segundo prêmio no ano de 1727.
Em 1727, a convite de Catarina I, Euler fixou residência em São Petersburgo e foi nomeado membro associado da Academia de Ciências. Em 1730 tornou-se professor de física, e em 1733 sucedeu Daniel Bernoulli na cátedra de matemática. No início dessa nova etapa, contribuiu com muitos memoriais para a coletânea acadêmica, o que gerou nobre emulação entre ele e os Bernoulli, sem que isso afetasse a amizade entre eles. Foi nesse período que levou o cálculo integral a um grau mais elevado de perfeição, inventou o cálculo de senos, simplificou operações analíticas e lançou nova luz sobre quase todas as áreas da matemática pura. Em 1735, um problema proposto pela academia, cuja resolução exigira meses de trabalho de vários matemáticos eminentes, foi solucionado por Euler em três dias, mas o esforço o levou a uma febre que pôs sua vida em risco e o deixou cego do olho direito. A Academia de Ciências de Paris concedeu-lhe o prêmio em 1738 por seu memorial sobre a natureza e propriedades do fogo, e em 1740 seu tratado sobre as marés compartilhou o prêmio com os de Colin Maclaurin e Daniel Bernoulli — honra maior do que se tivesse superado rivais inferiores.
Em 1741, Euler aceitou o convite de Frederico, o Grande, para Berlim, onde foi nomeado membro da Academia de Ciências e professor de matemática. Enriqueceu o último volume dos Mélanges ou Miscellanies de Berlim com cinco memoriais, aos quais se seguiram, com espantosa rapidez, diversas pesquisas importantes, dispersas pelos memoriais anuais da Academia Prussiana. Ao mesmo tempo, continuou a enviar contribuições filosóficas para a Academia de São Petersburgo, que lhe concedeu uma pensão em 1742. O respeito que os russos tinham por ele ficou evidente em 1760, quando uma propriedade que ocupava perto de Charlottenburg foi saqueada pelo exército russo invasor. Ao se constatar que a propriedade pertencia a Euler, o general ordenou imediatamente o pagamento de indenização, e a imperatriz Isabel enviou uma quantia adicional de quatro mil coroas.
Em 1766, Euler obteve com dificuldade a permissão do rei da Prússia para retornar a São Petersburgo, para onde fora originalmente convidado por Catarina II. Pouco após seu retorno, formou-se uma catarata em seu olho esquerdo, o que acabou por privá-lo quase totalmente da visão. Foi nessas circunstâncias que ditou ao seu servo, um aprendiz de alfaiate totalmente ignorante de matemática, sua Anleitung zur Algebra (1770), obra que, embora puramente elementar, revela o gênio matemático de seu autor e ainda hoje é considerada uma das melhores de seu tipo. Outra tarefa a que se dedicou imediatamente após seu retorno a São Petersburgo foi a preparação das Lettres à une princesse d’Allemagne sur quelques sujets de physique et de philosophie (3 vols., 1768–1772). Elas foram escritas a pedido da princesa de Anhalt-Dessau e contêm uma exposição admiravelmente clara dos principais fatos da mecânica, óptica, acústica e astronomia física. A teoria, contudo, é frequentemente aplicada de modo incorreto, e deve-se observar, de maneira geral, que a força de Euler residia mais na matemática pura do que na aplicada.
Em 1755, Euler foi eleito membro estrangeiro da Academia de Ciências de Paris, e algum tempo depois o prêmio acadêmico foi concedido a três de seus memoriais sobre as desigualdades nos movimentos dos planetas. As duas questões propostas pela mesma academia para os anos de 1770 e 1772 tinham como objetivo alcançar uma teoria mais perfeita do movimento da lua. Euler, auxiliado por seu filho mais velho, Johann Albert, foi concorrente nesses prêmios e obteve ambos. No segundo memorial, ele reservou para consideração futura várias desigualdades no movimento da lua, que não pôde determinar em sua primeira teoria devido aos cálculos complicados exigidos pelo método então utilizado. Posteriormente, revisou toda a teoria com a ajuda de seu filho, de W. L. Krafft e de A. J. Lexell, e prosseguiu em suas pesquisas até compor as novas tábuas, que foram publicadas em sua Theoria motuum lunae (1772). Em vez de se limitar, como antes, à infrutífera integração de três equações diferenciais de segundo grau, fornecidas pelos princípios matemáticos, reduziu essas equações às três coordenadas que determinam a posição da lua; e classificou todas as desigualdades daquele astro, na medida em que dependem do alongamento entre o sol e a lua, da excentricidade, da paralaxe ou da inclinação da órbita lunar. As dificuldades inerentes a essa tarefa foram enormemente ampliadas pelo fato de que Euler estava virtualmente cego e precisava carregar na memória todos os cálculos complexos que o trabalho exigia. Outra dificuldade surgiu com o incêndio de sua casa e a destruição da maior parte de seus bens em 1771. Felizmente, seus manuscritos foram preservados. Sua própria vida foi salva pelo ato corajoso de um conterrâneo de Basileia, Peter Grimmon, que o retirou da casa em chamas.
Algum tempo depois, uma operação restaurou a visão de Euler; mas o uso excessivo da visão recuperada, aliado à negligência dos cirurgiões, provocou uma recaída. Com a ajuda de seus filhos, de Krafft e de Lexell, contudo, ele continuou seus trabalhos, sem que a perda da visão nem as enfermidades da idade avançada fossem suficientes para deter sua atividade. Comprometido a fornecer à Academia de São Petersburgo memorial suficiente para completar os Acta por vinte anos após sua morte, enviou em sete anos mais de setenta memoriais à academia e deixou mais de duzentos outros, que foram revisados e completados por outra pessoa.
O conhecimento de Euler era mais abrangente do que se poderia esperar de alguém que perseguira com tanto ardor a matemática e a astronomia como estudos principais. Ele havia feito progressos consideráveis nas ciências médica, botânica e química, era excelente latinista e amplamente versado em literatura geral. Devia muito a uma memória incomum, que parecia reter toda ideia que lhe fosse transmitida, seja pela leitura, seja pela meditação. Era capaz de recitar a Eneida de Virgílio do começo ao fim sem hesitar, e de indicar a primeira e a última linha de cada página da edição que usava. A constituição de Euler era extraordinariamente vigorosa, e sua saúde geral foi sempre boa. Pôde continuar seus trabalhos até o fim de sua vida. Seu último tema de investigação foi o movimento de balões, e o último assunto sobre o qual conversou foi o recém-descoberto planeta Herschel (Urano). Morreu de apoplexia em 18 de setembro de 1783, enquanto se divertia tomando chá com um de seus netos.
O gênio de Euler era imenso, e sua diligência ainda maior. Suas obras, se fossem impressas em sua totalidade, ocupariam de 60 a 80 volumes in quarto. Era simples e íntegro em seu caráter, e possuía uma fé religiosa profunda. Casou-se duas vezes, sendo sua segunda esposa meia-irmã da primeira, e teve uma família numerosa, vários dos quais alcançaram distinção. Seu éloge foi redigido para a Academia Francesa pelo marquês de Condorcet, e um relato de sua vida, com uma lista de suas obras, foi escrito por Von Fuss, secretário da Academia Imperial de São Petersburgo.
As obras que Euler publicou separadamente são: Dissertatio physica de sono (Basileia, 1727, in 4to); Mechanica, sive motus scientia analytice exposita (São Petersburgo, 1736, em 2 vols. in 4to); Einleitung in die Arithmetik (ibid., 1738, em 2 vols. in 8vo), em alemão e russo; Tentamen novae theoriae musicae (ibid., 1739, in 4to); Methodus inveniendi lineas curvas, maximi minimive proprietate gaudentes (Lausana, 1744, in 4to); Theoria motuum planetarum et cometarum (Berlim, 1744, in 4to); Beantwortung, etc., ou Respostas a Diversas Questões sobre Cometas (ibid., 1744, in 8vo); Neue Grundsätze, etc., ou Novos Princípios de Artilharia, traduzido do inglês de Benjamin Robins, com notas e ilustrações (ibid., 1745, in 8vo); Opuscula varii argumenti (ibid., 1746-1751, em 3 vols. in 4to); Novae et correctae tabulae ad loca lunae computanda (ibid., 1746, in 4to); Tabulae astronomicae solis et lunae (ibid., in 4to); Gedanken, etc., ou Reflexões sobre os Elementos dos Corpos (ibid., in 4to); Rettung der göttlichen Offenbarung, etc., Defesa da Revelação Divina contra os Livre-Pensadores (ibid., 1747, in 4to); Introductio in analysin infinitorum (Lausana, 1748, em 2 vols. in 4to); Scientia navalis, seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus (São Petersburgo, 1749, em 2 vols. in 4to); Theoria motus lunae (Berlim, 1753, in 4to); Dissertatio de principio minimae actionis, una cum examine objectionum cl. prof. Koenigii (ibid., 1753, in 8vo); Institutiones calculi differentialis, cum ejus usu in analysi infinitorum ac doctrina serierum (ibid., 1755, in 4to); Constructio lentium objectivarum, etc. (São Petersburgo, 1762, in 4to); Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (Rostock, 1765, in 4to); Institutiones calculi integralis (São Petersburgo, 1768-1770, em 3 vols. in 4to); Lettres à une Princesse d’Allemagne sur quelques sujets de physique et de philosophie (São Petersburgo, 1768-1772, em 3 vols. in 8vo); Anleitung zur Algebra, ou Introdução à Álgebra (ibid., 1770, in 8vo); Dioptrica (ibid., 1767-1771, em 3 vols. in 4to); Theoria motuum lunae nova methodo pertractata (ibid., 1772, in 4to); Novae tabulae lunares (ibid., in 8vo); Théorie complète de la construction et de la manœuvre des vaisseaux (ibid., 1773, in 8vo); Éclaircissements sur établissements en faveur tant des veuves que des morts, sem data; Opuscula analytica (São Petersburgo, 1783-1785, em 2 vols. in 4to).
Fonte: Britannica.
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